要するに、二種類の意味を表す。一は転接の働きで、後は反対の事柄が出る。もう一は謙遜とか、曖昧とかの働きです。
そして、辞書の解説をご参照。
けれども
〔形容詞活用の已然形語尾「けれ」に接続助詞「ども」が付いたものから〕
(接助)
活用語の終止形に接続する。
(1)ある事柄に、それと逆の、または関係のうすい事柄を結びつける。
「登りは苦しい―、山頂はすばらしい」「ちょっと淋しそうな顔だ―、美しい人だ」
(2)前置きを本題に結びつける。
「つまらない物です―、お受け取りください」「勝手な言い分です―、帰らせてください」
(3)二つの事柄を単に結びつける。
「本が届いている―、支払いはすんだの」「日本の象徴という―、富士山はほんとにすばらしい」
(終助)
活用語の終止形に接続する。
(1)事実とは反対の事柄を願う気持ちを表す。
「もうすこし背が高いといいのだ―」
(2)実現しそうにない、はかない願いを表す。
「ちょっとでも晴れてくれるとありがたい―」
(3)軽蔑し、軽んじる気持ちを添える。
「どうせろくなことはあるまい―」
(4)はっきり言わず、遠回しに述べる気持ちを表す。
「そろそろお時間です―」
〔くだけた言い方では、「けれど」「けども」「けど」などの形で使われることが多い〕